数学の学習法  >  反比例のグラフ

みなさん、こんにちは。三重県鈴鹿市のフロイデ学院の松田と申します。


比例の式はy=ax、反比例の式はy=a/x(分数)で表すのが基本ですが、

反比例のグラフを考えるときにはxy=aの式で考えたほうが分かりやすいですよ。


反比例の関係をx座標とy座標の積が一定である関数と考える訳です。


まず比例定数aを求める問題でグラフが(2,8)を通るという時、y=a/xの

式で考えると、


8=a/2

a=16


となりますね。

ここでxy=aの式を使うと、いきなり2×8でa=16が求められます。


反比例の式が与えられていて、x座標かy座標を求める場合にも便利です。


たとえば、y=16/xという反比例の式の場合、

xy=16という式で考えるとx=2の時は

2y=16

y=8


y=8の時は

8x=16

x=2


というふうにx座標と、y座標のどちらを求めたい時でも同じ手順、操作で

求めることができて合理的です。


反比例のグラフ上で、x座標、y座標の両方が整数になる点を求める問題も

あります。

その時もxy=aの式で考えると、x、yの値がaの約数になっていることが

分かりやすいですし、計算もしやすいですね。


反比例のグラフでは、ぜひxy=aの式になれてください。


 

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